División de Monomios y Polinomios.

Por Juan Diego Fajardo Hernández

División.
Para la división debes conocer la ley de signos.

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Ley de exponentes:
En la división, los exponentes de igual base se restan.

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Monomio entre monomio. 
Cuando se dividen monomios, primero se realiza la división de los coeficientes y después se aplica la ley de los exponentes para las bases. Si la división de los coeficientes no es exacta, entonces se deja especificada; si las bases no son iguales, entonces se deja expresando el cociente.

Ejemplo 1:
Realiza la siguiente operación: -16a(5)b(4)c(6)/8a(2)b(3)c
Solución:
Se dividen los coeficientes y las bases para obtener: -16/8 a(5-2)b(4-3)c(6-1) = -2a(3)bc(5)

Ejemplo 2:
Realiza la siguiente operación: -xyz/-xyz
Solución: 
Se aplica la ley de signos para la división se dividen las bases: x(1-1) y(1-1) z(1-1) = x(0)y(0)z(0) = (1)(1)(1) = 1

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Polinomio entre monomio.
Se divide cada término del polinomio entre el monomio, como se muestra en los siguientes ejemplos.
Ejemplo 1:
Realiza la siguiente operación: 2x(4) - 5x(3) - x(2) / -x(2)
Solución:
Se divide cada término del polinomio entre el monomio: 
2x(4)/-x(2) - 5x(3)/-x(2) + x(2)/-x(2) = -2x(4-2) + 5x(3-2) - x(2-2) = -2x(2) + 5x - x(0) = 
-2x(2) + 5x - 1

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