Suma y Resta de Polinomios.

Por Juan Diego Fajardo Hernández

La suma y resta algebraica, polinomios.

Antes de empezar con esta clase es necesario que leas la publicación anterior:
http://operacionesdelalgebraparasecundaria.blogspot.com/2018/09/suma-y-resta-de-monomios.html

Definición de polinomio: Es una expresión algebraica que consta de varios términos algebraicos. 

Imagen de disfrutalasmatematicas.com 

Suma: En la suma de polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes.

-Ejemplos:

1) Suma los siguientes polinomios: 5x(3) - 3x(2) - 6x - 4; -8x(3) + 2x(2) - 3; 7x(2) - 9x + 1

Solución: Los polinomios se escriben de la siguiente forma y se realiza la reducción de términos semejantes: 
(5x(3) - 3x(2) - 6x - 4) + (-8x(3) + 2x(2) - 3) + (7x(2) - 9x + 1)

Al operar términos semejantes el resultado es: -3x(3) + 6x(2) - 15x -6

2) Efectúa la siguiente operación: (2x - 7y - 3z + 6) + (-9x + 4z) + (-x + 4y + z - 8)

Solución: Con un fin más práctico, se ordenan los polinomios haciendo coincidir los términos semejantes en columnas; asimismo, se reducen los coeficientes término a término.

 2x  - 7y - 3z + 6             
-9x        + 4z
  -x + 4y +  z  - 8

El resultado de la suma es: -8x - 3y + 2z - 2

Resta: En esta operación es importante identificar el minuendo y sustraendo, para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes.

-Ejemplo: 

1) Realiza la siguiente operación: (4a - 2b - 5c)-(3a - 5b - 7c)

En este ejemplo 4a - 2b - 5c representa al minuendo y 3a - 5b - 7c al sustraendo. Se suprimen los paréntesis y se procede a efectuar la reducción de términos semejantes.

(4a - 2b - 5c)-(3a - 5b - 7c) = 
Recordar que un signo menos antes de un paréntesis le cambia el signo a todos los términos dentro del paréntesis.
4a - 3a - 2b + 5b - 5c + 7c 
= a + 3b + 2c

Por consiguiente el resultado de la resta es: a + 3b + 2c

Aquí os dejo un vídeo para la siguiente publicación.